более громоздкими, и в конце концов все равно требуется компьютер. Но и то, что доступно на бумаге, впечатляет не только разнообразием эффектов по сравнению с решением задачи Кеплера, но и возможностью принимать решения на основе явной зависимости от параметров несферичности. Правда, еще раньше, чем дополнительные поправки к форме Земли, следует учитывать влияние ее атмосферы. Это второй по значимости (после сплюснутости) фактор, влияющий на многие типичные орбиты спутников. На высотах больше 100 км атмосфера очень разрежена, но влияние ее накапливается. Такое влияние на космические аппараты описывается достаточно сложно, но один эффект стоит упомянуть качественно, потому что за ним стоят те же принципы, что и за гравитационной пращой (см. главу «прогулка 2»). Взаимодействие с атмосферой происходит в первую очередь на участке наибольшего приближения к Земле. Но это именно та точка, где изменение скорости на фиксированную величину сильнее всего влияет на высоту орбиты в противоположной точке – точке максимального удаления. «Зеркально» ситуации поэтапного разгона и подъема орбиты космического аппарата на основе эффекта Оберта здесь происходит поэтапное – виток за витком – торможение на ближнем к Земле участке орбиты и вызванное этим понижение точки максимального удаления. Последствия торможения заметнее всего не там, где оно происходит, а через полвитка орбиты [99] . А на примерно круговых орбитах в верхних слоях атмосферы спутники демонстрируют эффект, который даже называется «парадокс спутника»: из-за трения об атмосферу космический аппарат ускоряется – и чем больше сопротивление атмосферы, тем сильнее, – одновременно снижаясь. Объяснение – в особенностях орбитальной механики, с которыми мы уже встречались: потеря энергии движения, в данном случае из-за трения, приводит к переходу на более низкую орбиту, а более низкая орбита означает бóльшую скорость. Математика работает так, что из-за трения об атмосферу спутник разгоняется точно в такой степени, как будто сила трения поменяла направление и превратилась в силу тяги. Этим же объясняется парадоксальная картина, когда после отделения спутника на низкой орбите ракета-носитель, с уже не работающими двигателями, обгоняет спутник: из-за своих размеров ракета-носитель испытывает большую силу трения об атмосферу, а потому и ускоряется в точно такой же степени сильнее. Движение спутника, цепляющегося за атмосферу, дает очень точные данные о силе сопротивления, которую он испытывает, и тем самым о плотности атмосферы.