Неполнота
Существует множество источников, посвященных неполноте. Короткая книга и обширная статья Nagel and Newman (1958, 1956), Нагель и Ньюмен (1970) – хорошие и доступные отправные точки. Выдающаяся книга Goldstein (2005) представляет собой отличное развернутое изложение с одним из самых красивых вступлений в жанре личного эссе, которые я когда-либо читал. Краткие очерки о доказательстве Гёделя можно найти в Hodges (2008) и Davis (2005).
Нейронаука и интуиционизм
Неврологические механизмы, отвечающие за то, как человек интуитивно постигает мир через конструктивные ментальные упражнения, – это развивающаяся концепция, которую я начал открывать для себя лишь при написании финальных черновиков этой книги и которую надеюсь изучить полнее в будущем. Исследование 2023 года с участием младенцев в Барселоне – это Bohus et al. (2023). Исследование самооценки математических способностей, основанное на результатах тестов, – Wan et al. (2022). Исследование городских койотов было описано в публичной презентации Стэна Герта на встрече New Horizons in Science в Колумбусе, Огайо, в 2014 году. Работа исследователей из Тюбингенского университета в Германии, изучающих ворон, описана в Liao et al. (2022) и Kirschhock and Nieder (2023). Исследования Окинавского института науки и технологий, посвященные рыбе-клоуну (амфиприонуAmphiprion ocellaris ), – это Hayashi et al. (2024).
Источники
Витгенштейн Людвиг.Дневники 1914–1916 . Москва: Канон+, 2017.
Витгенштейн, Л.Философские работы . Часть 1. Москва: Гнозис, 1994.
Гильберт Д. и В. Аккерман.Основы теоретической логики . Москва: Государственное издательство иностранной литературы, 1947.
Гильберт, Д.Основания геометрии . Москва: Гостехиздат, 1948.
Гэлбрейт, Дж. К.Великий крах 1929 года . Минск: Попурри, 2009.
Кантор, Георг.Труды по теории множеств . Москва: Наука, 1985.
Ковалевская, С. В.Воспоминания. Повести . Москва: Наука, 1974.
Курант, Р. «Математика в современном мире». В:Математика в современном мире . Москва: Мир, 1967, с. 13–27.
Монк, Р.Бертран Рассел . Т. 1: Дух одиночества. 1872–1921. Москва: Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2023а.
Монк, Р.Бертран Рассел . Т. 2: Призрак безумия, 1921–1970. Москва: Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2023б.
Монк, Р.Людвиг Витгенштейн. Долг гения . Москва: Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2018.
Нагель, Э. и Дж. Р. НьюменТеорема Гёделя . Москва: Знание, 1970.
Переписка С. В. Ковалевской и Г. Миттаг-Леффлера . Москва: Наука, 1984.
Рассел, Б. «Введение в математическую философию». В: Б. Рассел.Введение в математическую философию . Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2007а.