Гости пришли в восторг от того, как с точностью часового механизма скользили, сцепляясь друг с другом, промасленные шестерни, и от юмора Бэббиджа, который самоуверенно заявил, что его машина либо заклинивает и не срабатывает вовсе, либо работает и в этом случае всегда выдает только правильный результат. Мало кто из присутствующих еще внимательно слушал и смотрел, когда Бэббидж на вопрос, что и как именно высчитывает сейчас машина, детально объяснял на заранее приготовленном большом чертежном листе, что машина, пользуясь одним сложением, может выполнять более сложные вычисления. Взять хотя бы в качестве простого примера возведение в квадрат натуральных чисел. Рассматривая первые результаты, то есть 1, 4, 9, 16, 25, 36, мы для начала обнаружим, что результаты вычитания этих чисел будут разниться, – соответственно, 3, 5, 7, 9 и 11, а разность между этими результатами вычитания все же остается постоянной: 2. Если в правой колонке цифр теперь всегда выставлять вторую разность, то есть 2, а в средней колонке каждый раз первую разность, то есть 3, 5, 7, 9 и так далее, то мы увидим, что путем сложения первой и второй разности всегда получается первая разность квадрата следующего числа, к которой нужно лишь прибавить квадрат предыдущего, то есть результат последней операции, чтобы получить квадрат следующего числа. Так, 3 и 2 дают 5, а затем 5 плюс 4 – квадрат следующего по порядку натурального числа, а именно 9, а после этого 5 и 2 дают в сумме 7, 7 и 9 дают 16, то есть 4 в квадрате. Высчитать и выставить на дисках колонн нужно только первые результаты, а все прочие квадраты складываются чисто механически, простым вращением ручки.

–По очереди! – быстро сказала Ада.

–Разумеется, по очереди, – подтвердил Бэббидж.

–Когда первое колесо всегда прокручивается назад на двойку и цифры, выбитые на каждой следующей колонне колес, передвигаются в противоположном направлении.

–Именно так, – сказал довольный Бэббидж.

–А можно вычислять и более высокие степени? Например, число в седьмой степени, но тогда для этого, наверное, понадобятся семь колонн или, вернее, восемь?

–И более того, – сказал Бэббидж. – А именно значение любого выражения, как, например, шестнадцать в пятой степени плюс пять в четвертой степени минус тридцать два во второй степени плюс шесть.

Ада сияла, глядя на него, и он сиял в ответ. В этот момент беседы Мы с ней и Бэббиджем остались в помещении, можно сказать, одни, в то время как остальные двенадцать человек переглядывались в замешательстве. Мы ощущали, что этот бронзовый храм шестеренок, рукояток и рычагов так глубоко врезался в память юной Аде, словно она была фигуркой величиной с большой палец и действительно сама вступила в собор вращающихся и мурчащих цифр Бэббиджа. В ее жизнь вошло нечто совершенно новое, нечто такое, что, в отличие от летательных аппаратов, можно было создать в реальности, что работало и имело строгую математическую основу. Бэббидж быстро объяснил ей, что можно вычислить значение не только любого многочлена, но и значение множества других функций высшей математики, как, например, тригонометрических, столь важных для судоходства, если удастся найти приближенные к ним многочлены.